Terence Tao: KI stürzt die Mathematik in eine Wertekrise

Der Fields-Medaillist Terence Tao hat am 17. August 2026 einen Essay veröffentlicht, der die Mathematik in eine Krise stellt, wie es sie seit Gödel nicht mehr gab. In «Mathematics in the age of AI» – der schriftlichen Fassung seines Vortrags am Internationalen Mathematikerkongress (ICM) im Juli 2026 – argumentiert der UCLA-Professor, das Fach trete in eine Phase ein, die so turbulent werde wie die Grundlagenkrise von 1900 bis 1930. Auf dem Prüfstand stehe diesmal aber nicht die mathematische Wahrheit, sondern «der weitgehend implizite Rahmen mathematischer Werte und Praktiken»: was als Beitrag zählt, was belohnt wird, was als verstanden gilt – und wer oder was die Arbeit gemacht hat.

Als ein Paradox das Fundament sprengte

Kurz zur ersten Krise, damit der Vergleich sitzt. Jahrhundertelang bewies die Mathematik Sätze über Mengen, Zahlen und Unendlichkeiten, ohne genau zu sagen, was diese Dinge eigentlich sind. 1901 zeigte Russells Paradox, dass die naive Mengenlehre sich selbst widerspricht. 1931 bewies Kurt Gödel, dass kein formales System gleichzeitig widerspruchsfrei, ausdrucksstark genug und fähig sein kann, die eigene Widerspruchsfreiheit zu beweisen. Das Ergebnis nach drei turbulenten Jahrzehnten war laut Tao trotzdem wertvoll: ein explizites Fundament, das ein Jahrhundert hielt – und sich maschinell nachvollziehen lässt.

Sieben von zehn – für ein paar hundert Dollar

Tao diskutiert bewusst nicht, was KI kann. Er setzt es voraus. Seine «Arbeitshypothese»: KI-Werkzeuge würden «recht bald in der Lage sein, einen vernünftigen Teil mathematischer Aufgaben auf Forschungsniveau zu erledigen». Als Datenpunkt nennt er das First-Proof-Projekt, das nirgends publizierte Forschungsprobleme kontrolliert gegen KI-Systeme testet. In der zweiten Runde traten vier KI-Systeme (Modellstand: 28. Mai 2026) gegen zehn solche Probleme an, Fachleute benoteten die Lösungen. Sieben der zehn erhielten von mindestens einem System eine bestandene Note – die Lösung war also im Wesentlichen fehlerfrei oder brauchte nur kleine Korrekturen. Rechenkosten: zehn bis wenige hundert Dollar pro Problem.

Von der Beweis-Knappheit zur Beweis-Schwemme

Hier beginnt Taos eigentliches Argument. Ein Beweis wird nicht nur erzeugt: Er muss verifiziert, verständlich aufgeschrieben, von der Fachwelt verdaut und irgendwann in die Lehrbücher überführt werden. Fünf Stufen – von denen nur die erste je ein ausgesprochenes Ziel des Fachs war. KI beschleunigt vorne, hinten sitzen weiterhin Menschen. Tao nennt das Ergebnis «proof indigestion», Beweis-Verdauungsstörung: In der Erdős-Problemdatenbank liegen bereits Dutzende KI-generierte Beweise, für die sich kein Experte zur Prüfung gemeldet hat; teils erklären die Einreicher selbst, dazu nicht qualifiziert zu sein. Dazu kommt Goodharts Gesetz – «wird ein Mass zum Ziel, taugt es nicht mehr als Mass». Generative KI sei dafür besonders anfällig, weil sie auf den Anschein eines guten Resultats optimiere und weil die Geldgeber der Branche genau jene zitierfähigen Bestwerte belohnen, die der Mathematik lange als Hilfsgrösse dienten.

Zu glatt geschrieben, zu wenig gelernt

Ein Detail daraus betrifft jeden KI-Text. In menschlich geschriebenen Beweisen bleibe an den schwierigen Stellen «natürliche Reibung» zurück: ein besonders vorsichtiges Lemma, ein Notationswechsel, ein sichtbar mehrfach umgeschriebener Absatz. Diese Reibung zeigt dir, wo du langsamer lesen sollst. Ein überpolierter KI-Beweis schleift sie weg – und wird «leicht zu lesen und schwer daraus zu lernen».

Ein Beweis ohne Erklärer bleibt unvollständig

Konkret wird Tao am Schluss. Er verweist auf die Leidener Erklärung zu KI und Mathematik vom Juni 2026, mitgetragen von der Internationalen Mathematischen Union, mit 23 Empfehlungen – unter anderem: Werkzeugnutzung offenlegen, Urheberschaft bei Menschen belassen. Seine eigene Faustregel geht weiter:

Wenn die Autoren nicht überzeugend zeigen können, dass sie einen klaren Fachvortrag über ihre Resultate halten können – korrekt und richtig zugeschrieben –, dann sollte das Resultat nicht publiziert werden.

Ein Beweis, den kein Mensch erklären kann, gilt für ihn als unvollständig, selbst wenn ihn ein Computer formal verifiziert hat. Das ist die Gegenposition zu den Schlagzeilen der letzten Wochen: Als Claude die Riemann-Schranke von 41,6 auf 67,2 Prozent hob oder OpenAI Astra mit zehn gelösten Mathe-Problemen ankündigte, zählte das Resultat. Tao verschiebt die Messlatte auf das, was danach kommt – und hält sich selbst daran: Im Essay legt er offen, KI für Literatursuche, Diagramme und Textvervollständigung genutzt zu haben.