Claude hebt Riemann-Schranke von 41,6 auf 67,2 Prozent
Eine unveröffentlichte Research-Version von Claude hat den bewiesenen Anteil der Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion auf der kritischen Geraden von 41,6 auf 67,2 Prozent angehoben – ohne die Riemann-Hypothese selbst zu lösen. Angestossen hat das ein Anthropic-Mitarbeiter ohne Mathematik-Ausbildung, die Arbeit erledigten rund 60 Claude-Subagenten, und der Beweis liegt maschinenprüfbar im Beweisassistenten Lean auf GitHub.
Pascal Eugster
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11. AUGUST 2026
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Claude erreicht ohne jede Zusatzannahme genau jene Schranke, die bisher nur galt, wenn man die Riemann-Hypothese als wahr voraussetzte – und weil das Resultat in Lean formal verifiziert ist, lässt es sich nicht als Halluzination wegwischen.
Anthropic hat am 10. August 2026 mitgeteilt, dass eine unveröffentlichte Research-Version von Claude eine der bekanntesten Kennzahlen der Zahlentheorie verbessert hat: Der bewiesene Anteil jener Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion, die auf der sogenannten kritischen Geraden liegen, steigt von 41,6 auf 67,2 Prozent. Die Riemann-Hypothese selbst – seit 1859 offen und laut Anthropic mit einer Million Dollar Preisgeld dotiert – bleibt ungelöst. Ausgelöst hat das ein Anthropic-Mitarbeiter ohne Mathematik-Ausbildung mit einem knappen Auftrag: «take a real stab at the Riemann hypothesis».
Die Gerade, an der die Primzahlen hängen
Die Zetafunktion beschreibt die Verteilung der Primzahlen: Jede Stelle, an der sie null wird, fügt dem Bild der Primzahlen ein feineres Detail hinzu, wie Anthropic es erklärt. Die Riemann-Hypothese behauptet, dass all diese Nullstellen auf einer einzigen senkrechten Linie liegen – der kritischen Geraden. Beweisen konnte das bis heute niemand.
Also arbeiten Mathematikerinnen und Mathematiker seit Jahrzehnten an einer Ersatzfrage: Wie viele der Nullstellen liegen mindestens dort? Diesen Wert haben sie über die Jahre schrittweise auf 41,6 Prozent geschraubt – Claude hebt ihn in einem Schritt auf 67,2 Prozent.
Was vorher nur unter Vorbehalt galt
Claudes Beitrag ist keine neue Grundlagentheorie, sondern eine Verbindung: Arbeiten von Baluyot, Goldston, Suriajaya und Turnage-Butterbaugh – die Techniken von Hugh Montgomery aus dem Jahr 1973 nutzbar machen, die Hypothese vorauszusetzen – kombiniert mit einem Paper von Enrico Bombieri aus dem Jahr 2000. Der Kniff: Claude behandelt Nullstellen auf und neben der Geraden nicht getrennt, sondern als einen gemeinsamen geometrischen Raum mit einer quadratischen Form nach Weil. Genau diesen Mut, den ganzen Raum auf einmal zu betrachten, nennt Anthropic den entscheidenden Schritt.
